Veja eclipse total pela internet

Recebi hoje por e-mail do grupo Clube de Astronomia do yahoo a  notícia de que no dia 11 de julho irá ser transmitido on-line, diretamente da ilha de Páscoa (chile) um eclipse total "2010 Total Solar Eclipse". Esse trabalho será realizado pelo grupo Ciclope

O Grupo Ciclope , da Faculdade de Computação da Universidade Politécnica de Madrid, dirigido pelo Professor Francisco  Manuel Sánchez Moreno, em colaboração com a  Associação Shelios da Comunidade de Canarias.

Os seguinte sites irão transmitir o eclipse são:

http://www.eclipsesolar.es/index_en.html

http://www.solareclipse.es/index_en.html

http://www.solareclipse.eu/index_en.html

Veja que faltam apenas

[clock1]

para esse envento.



Os detalhes podem ser encontrados em:

Em espanhol::

https://docs. google.com/ Doc?docid= 0ASGf-8RyKFKXZGZ mNnRxM2pfNzhmcGh 3eGpncw&hl= es


Em inglês::
https://docs. google.com/ Doc?id=dff6tq3j_ 87ft42wbch

Também recomendo o site:
http://om.fi.upm.es/CiclopeAstro/?locale=es#home

Abraço e até a próxima

AnyRemote control, controle o computador pelo celular via bluetooth

Essa é uma dica para quem usa linux. O programa anyRemote permite que você controle componentes como Rhythymbox (tocador de mp3), openoffice e outros componentes através do celular que suporta java. Eu testei com o Ubuntu 10.04 e um celular Nokia e62. Simplesmente de mais.

No meu caso, eu instalei com o comando:


sudo apt-get install ganyremote

Pois uso gnome. Para kde a versão é

sudo apt-get install kanyremote

Após instalar, digite no terminal o comando ganyremote (kanyremote) E vai aparecer a tela informando que é a primeira vez que se roda o anyRemote e pede para configura-lo. O programa te dará a opção de enviar a versão .jar para o celular onde será instalado o controlador.

Todos os detalhes do programa estão no seguinte link:

http://anyremote.sourceforge.net/docs.html

Para outros sabores de linux ver a seguinte página:

http://anyremote.sourceforge.net/dload.html

Outro detalhe importante, na página do programa recomenda-se, no caso de celulares nokia, usar a versão do cliente java com 64x64 title icon.

Reconstruíndo a história cósmica através das ondas gravitacionais.

Nessa postagem irei apresentar o resumo do meu artigo publicado em fevereiro de desse ano na revista Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, cujo o título é "Stochastic background of gravitational waves generated by pre-galactic black holes". As versões on-line podem ser vista clicando nos links abaixo:

http://www3.interscience.wiley.com/journal/122671111/abstract

http://arxiv.org/abs/0909.4252

Em linha gerais, nesse trabalho foi calculado  o sinal resultante da emissão de ondas gravitacionais por diversos buracos negros, que são formados no instante em que estrelas morrem. Para isso, o primeiro passo foi modelar o processo de formação estelar em escala cosmológica. Nesse caso foi utilizado o cenário hierárquico de formação de estruturas, em que objetos como galáxias e aglomerado de galáxias são formados pela fusão de objetos menores (pré-galácticos), tendo como base o formalismo tipo Press-Schechter. Também foi adotada uma cosmologia LCDM ( Constante cosmológica mais matéria escura fria).

Abaixo segue o resumo em inglês do trabalho:

In this work, we consider the stochastic background of gravitational waves (SBGWs) produced by pre-galactic stars, which form black holes in scenarios of structure formation. The calculation is performed in the framework of hierarchical structure formation using a Press-Schechter-like formalism. Our model reproduces the observed star formation rate at redshifts z <~ 6.5. The signal predicted in this work is below the sensitivity of the first generation of detectors but could be detectable by the next generation of ground-based interferometers. Specifically, correlating two coincident advanced Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (LIGO) detectors (LIGO III interferometers), the expected signal-to-noise ratio (S/N) could be as high as 90 (10) for stars forming at redshift z ~= 20 with a Salpeter initial mass function with slope x = 0.35 (1.35), and if the efficiency of generation of gravitational waves, namely, ɛ_GW is close to the maximum value ~7 × 10^-4. However, the sensitivity of the future third generation of detectors as, for example, the European antenna EGO could be high enough to produce S/N > 3 same with ɛ_GW ~ 2 × 10^-5. We also discuss what astrophysical information could be derived from a positive (or even negative) detection of the SBGWs investigated here.

Até a próxima.

Buracos Negros, quando o espaço-tempo se rompe.

A ideia de buracos negros não é algo recente. Laplace em 1798, usando conceitos de mecânica clássica, sugeriu que objetos com a mesma densidade que o sol, porém com raio 250 vezes maior, teria um campo gravitacional tão intenso que nem mesmo a luz poderia escapar. Ele chegou a essa conclusão partindo da seguinte hipótese.

Considere um corpo de massa m e velocidade v a uma distância r do centro do planeta. A massa do planeta é dada por M. A energia total que o corpo de massa  m terá, usando o  princípio de conservação de energia, é dada por:

1

Em que G é a constante gravitacional. Para obter a velocidade de escape, ou seja, a velocidade inicial que o corpo precisa ter para escapar do planeta, considera-se v → 0 quando r → ∞. Com isso, chega-se a:

 

sendo v_esc  a velocidade de escape. Para encontrar o raio do “buraco negro” considera-se que a velocidade que um objeto precisa ter para escapar do planeta seja igual a velocidade da luz. Assim, o raio que esse planeta terá será dado por:

2

A equação anterior é conhecida como raio de Schwarzschild, que descreve o raio de um buraco negro. Karl Schwarzschild foi um físico astrônomo alemão que encontrou solução para a equação de campo de Einstein para em um espaço isotrópico e vazio, cercando um corpo de massa M. Em sua solução, existia um ponto em que a curvatura do espaço-tempo tende a infinito. Esse ponto é determinado pela equação (2), que é interpretado como o raio do horizonte de eventos de um buraco negro, ou seja, é a região que delimita o contato do mundo externo com o buraco negro. Um corpo que ultrapasse esse ponto não mais retornará ao universo externo.

O próprio Einstein, a princípio, acreditou que buracos negros não poderiam realmente existir na natureza, mas com o desenvolvimento da mecânica quântica, que ajudou a compreender melhor o processo de evolução estelar, ficou claro que fenômenos astrofísicos seriam capazes de produzir tal objeto.

No interior de uma estrela, existem dois processos em competição, a pressão de radiação, que empurra as camadas da estrela para fora, e a pressão gravitacional, que segura às camadas, pressionado no sentido contrario ao da radiação.

Enquanto existir equilíbrio entre essas duas forças, a estrela permanece estável. Porém, no final de sua vida, o equilíbrio acaba. O que irá acontecer com a estrela irá depender de sua massa inicial. Se a mesma tiver entre 1 a 8 vezes a massa solar, o resultado final será uma anã branca. Já para o caso de estrelas com massa entre 8 - 20 massas solares, a remanescente será uma estrela de nêutrons. Mas para o caso de estrelas com massa maior que 25 massas solares o objeto remanescente será um buraco negro.

Mas como é mesmo um buraco negro?

Na figura abaixo está representado o esquema de um buraco negro.

 

No centro existe um ponto em que a densidade de matéria é infinita, que é a singularidade. Na região esférica com raio de Schwarzschild é o chamado horizonte de evento. E a camada amarela é conhecida como fotosfera. Que é um ponto em que os fótons, ao entrarem, ficam circulando não caem no buraco negro, mas também não escapam para o exterior. Já a partir de três vezes o raio de Schwarzschild, as orbitas são estáveis.

Uma forma de observar tais objetos é através do efeito de lente gravitacional que o mesmo produz.

Na figura abaixo está ilustrado tal situação:

Mas um buraco negro não é caracterizado só pela massa, mas sim por mais duas propriedades: a carga e o momento angular (rotação).

Abaixo está ilustrado o buraco negro com rotação:

 

Nesse caso, a singularidade possui forma de anel. Estarão presentes dois horizontes de evento, um interno e outro externo. Além de ter uma região conhecida como ergosfera, que é um ponto em que se um objeto entrar, ainda pode sair.

Já abaixo, está representado um buraco negro com carga:

Nesse caso também existem dois horizontes de evento, um interno e outro externo.

O interessante nesses dois últimos casos é que, se a rotação do buraco negro ou a carga aumentarem muito, o horizonte interno irá aumentar o seu raio enquanto o horizonte externo diminui. Por fim, chegará um momento em que os dois horizontes se encontraram e acabaram por se anular. Isso deixaria a singularidade exposta. O que para muitos seria um problema, pois um ponto singular representa a ruptura do espaço-tempo, e o contato do universo externo a tal ponto pode trazer sérios problemas para a física. Já para outros cientistas, isso não seria muito trágico, pois o que na relatividade geral é tratado como um ponto singular, numa teoria quântica da gravitação, tal ponto seria uma partícula que possui grandes valores de carga, massa e momento angular. Outros ainda conjecturam que na natureza deve existir alguma lei que proíbe singularidades nuas. Mas a verdadeira resposta ainda está por vir.

Buracos Negros, quando o espaço-tempo se rompe. de Eduardo S. Pereira é licenciado sob uma Licença Creative Commons Atribuição-Uso não-comercial-Compartilhamento pela mesma licença 3.0 Brasil.

Circuito integrado 555.

Olá estou disponibilizando um programa, que escrevi em python, que auxilia no estudo do circuito integrado (CI) 555. Se chama Py555 e nele tem informações sobre as funções dos terminais do CI e seu funcionamento, além de exemplos do seu uso como Temporizador e Oscilador e também tem a função calculadora para esses dois casos. Abaixo segue a figura de como ficou o programa e o link para baixa-lo. Para quem quiser saber mais sobre o 555 clique aqui e baixe esse arquivo bem interessante em pdf.  Clique aqui para ter acesso a um material que descreve 50 circuitos com o 555.

A sequencia par download é:

1) Para linux (Debian, Ubuntu...):  Py555_10_all.deb
2) Para o Windows (não é necessário ter python instalado): setup_Py555_1.exe 
3) Código fonte: codigo fonte

Abaixo estão as imagens a versão final do programa:

a) Tela principal.

b) Exemplo de uso como temporizador:

c) Exemplo de uso como oscilador:

d) Calc MMA: Calculadora Multivibrador Monoestável e Astável. Calculadora que auxilia na criação de projetos baseados no 555:

Até a próxima.

Curvatura do Espaço-tempo

No post "Gravidade, dominando em grande escala", foi apresentado que a gravidade é a resposta do espaço-tempo à presença de matéria e energia no mesmo. Agora, tentarei deixar isso um pouco mais claro.

Parafraseando Newton, na ciência experimental não existe lugar para meras especulações, ou seja, uma teoria precisa ser validada pelas observações. Então, se o espaço-tempo interage com a matéria, como se pode observar esse efeito?

Para entender melhor, veja a descrição de um triângulo em fundos geométricos bidimensionais com características diferentes.

Clique em "play "para iniciar a animação. Ao terminar o desenho do primeiro triângulo clique "play". Siga esse procedimento até terminar os três casos. No fim irá aparecer "home". Clique em "home" para reiniciar a animação.
Se não conseguir visualizar, Clique aqui

Para o fundo plano, ou seja, na geometria euclidiana, a soma dos ângulos internos do triangula é 180º. Já para o fundo hiperbólico, a soma dos ângulos internos do triângulo é menor que 180º, enquanto que para o caso da superfície esférica, a soma dos ângulos internos é maior que 180º.

Considere agora que a nave usada no princípio da equivalência esteja viajando em direção ao centro da terra. Também que o observador lá dentro possua equipamentos sensíveis.

Nesse caso, a variação do campo gravitacional é importante. O observador irá soltar dois corpos e fará medidas das posição relativas entre os mesmos. A pessoa irá notar, que os corpos irão se aproximar à medida que caem.

Mas se a nave estiver em um ponto do espaço, onde a variação do campo gravitacional for desprezível e a mesma estiver com aceleração igual a da gravidade da terra, o observador irá ver os dois objetos caírem, mas a distância relativa entre eles não será alterada.

A diferença entre os dois casos ocorre pelo seguinte fato. Tal como a soma dos ângulos internos do triângulo são dependentes da geometria, o caminho percorrido (ou geodésica ) pelos objetos também o será. A equação que mostra a relação entre o espaço-tempo e matéria-energia é a equação de campo de Einstein:

Essa equação tem a seguintes interpretações:

a) Lendo-a da direita para esquerda: Um objeto massivo (sol) curva o espaço-tempo a sua volta;

b) Lendo-a da esquerda para direita: Uma partícula teste (terra) irá se mover segundo a curvatura do espaço-tempo;

De modo geral, o lado esquerdo da equação anterior  representa a geometria do espaço tempo, em que o termo G_μν é conhecido como tensor de Einstein. Já o lado direito representa a matéria-energia dado pelo tensor energia momento T_μν , G é a constante gravitacional e c a velocidade da luz. Vale lembrar que antes Einstein já havia descrito a seguinte relação:

Em que massa e energia são equivalentes.

Testes Observacionais da Teoria Geral da Relatividade

 

Existem diversos experimentos que mostram a validade da Teoria Geral da Relatividade. Aqui serão apresentados dois casos. O primeiro é o teste da curvatura do espaço tempo gerado pela massa do sol. Já o segundo teste é o do avanço do periélio de Mercúrio.

Na animação abaixo está o primeiro exemplo.

Clique em "play" para iniciar a animação e "home" para reinicia-lá.
Se não conseguir visualizar a animação, Clique aqui

Tal experimento ocorre da seguinte forma, durante um eclipse, mede-se a posição aparente de uma estrela. A questão de ser um eclipse é que durante esse evento é possível observar estrela próximas a coroa solar. Após seis meses, mede-se de novo a posição da estrela. O que se observa é que, durante o eclipse, a estrela irá parecer mais distante, ou seja, sua posição irá sofrer um desvio. Tal experimento foi primeiramente realizado pelo inglês sir Arthur S. Eddington em 1919.

Já na animação abaixo está representado o movimento de Mercúrio de acordo com as leis de Newton (lado esquerdo) e a teoria de Einstein (lado direito).

Se não conseguir visualizar a animação, clique aqui.

É importante destacar que o avanço do periélio de Mercúrio já era conhecido desde 1859, pois o mesmo já tinha sido detectado pelo Frances Urbain Jean Joseph Le Verrier.

Além disso, a Teoria Geral da Relatividade abril espaço para o melhor entendimento da origem e evolução do Universo, sendo base para a cosmologia moderna. Também foi com o usa dessa teoria que se foi capaz de prever a existência de objetos astrofísicos com propriedades até então inimagináveis, os chamados buracos negros, do qual será tratado no próximo artigo.

Curvatura do Espaço-tempo by Eduardo S. Pereira is licensed under a Creative Commons Atribuição-Uso Não-Comercial-Compartilhamento pela mesma Licença 3.0 Brasil License.

Gravidade, dominando em grande escala:

A partir dessa postagem irei publicar uma série de artigos sobre gravitação.
Minha motivação para isso veio da seguinte questão que me fizeram:

Se o Universo está em expansão, para onde ele se expande?

Para entender o significado de expansão do universo é importante compreender um pouco mais sobre a dinâmica do espaço tempo e o papel da gravitação na mesma.  Ao final dessa série espero que essa questão fique mais clara para quem os  ler.

Mas o que é mesmo a gravidade?

Um dos grandes feitos de Newton foi unificar o que ocorre no plano celeste com o terrestre, ao formular os princípios de gravitação universal e ao definir as leis do movimento e da atração. Tais assuntos estão reunidos em sua grande obra Princípios Matemáticos da Filosofia Natural. Porém, as leis de Newton são válidas para uma situação especial, que é a do referencial inercial. Além disso, Newton deixou claro no final do “Principia” que, apesar de compreender os efeitos da gravidade ele não era capaz de explicar o que ela era ou sua causa. Isso é observado no seguinte trecho de sua obra (NEWTON, 1871): “até aqui não pude descobrir a causa dessas propriedades da gravidade a partir dos fenômenos, e não faço nenhuma hipótese; pois o que quer que seja que não seja deduzido dos fenômenos, deve ser chamado de hipótese; e hipóteses, sejam metafísicas ou físicas, sejam de qualidades ocultas ou mecânicas, não tem lugar na filosofia experimental.”

Só mais tarde, a gravitação pode realmente ser entendida, graças à formulação de Einstein da Teoria Geral da Relatividade. Além disso, a leis de Newton são válidas somente para os casos de referencias inerciais. Outro aspecto importante é que a gravitação é a única força que opera a grandes distâncias, logo é o entendimento da força gravitacional que permite ter uma visão do comportamento do universo em grande escala.

Gravitação, uma nova visão

A motivação para a reestruturação da gravitação newtoniana, com a finalidade de torná-la em acordo com relatividade especial, é evocada por Einstein da seguinte forma:

Quando em 1907, eu trabalhava num artigo de síntese sobre a teoria da Relatividade Restrita para o Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik, tive também que tentar modificar a teoria newtoniana da gravitação, de modo que suas leis se ajustassem à teoria da Relatividade Restrita.[...] Então me ocorreu o “glücklichste gedanke meines lebens” [pensamento mais feliz de minha vida], da seguinte forma: O campo gravitacional tem apenas uma existência relativa, de algum modo semelhante ao campo elétrico gerado por indução magnetoelétrica. Porque para um observador que cai livremente do telhado de uma casa não existe -pelo menos no ambiente imediato- campo gravitacional. Na realidade, se este observador deixar cair alguns corpos, estes permanecerão, em relação a ele, em estado de repouso ou de movimento relativo uniforme, independente da natureza física ou química de cada um (...) (PAIS, 1982).

Este pensamento descreve um dos cinco princípios em que está fundamentada a teoria da Relatividade Geral. Isto é, o Princípio da Equivalência. Em outras palavras, o que este princípio diz é: O movimento de uma partícula teste em um campo gravitacional é independente de sua massa e composição. O campo gravitacional está acoplado a tudo, e um observador em queda livre não consegue distinguir se está na presença de um campo gravitacional genuíno ou em um referencial uniformemente acelerado. Veja que dentro dessa visão, a gravitação comporta-se como uma força de inércia, que na literatura é muitas fezes conhecida como pseudo-força ou força fictícia. Na figura abaixo se encontra um exemplo desse princípio. Os efeitos sofridos na bola,  percebido pela astronauta são iguais nas duas situações, pois no caso da nave que está longe da em movimento, a sua aceleração é equivalente a aceleração gravitacional de um objeto na superfície da Terra.

Além disso, nesse contexto está inserido o fato de que a massa inercial m_i de um corpo, dado pela segunda lei de Newton (F= a.m_i), é equivalente a massa gravitacional. Como exemplo, considere um corpo de massa m_i que está em queda livre na superfície da Terra. A força atrativa que a Terra exerce sobre o corpo é:

(1)

Onde o índice g denota massa gravitacional, G é a constante gravitacional, M_gT é a massa gravitacional da Terra, m_g é a massa gravitacional do corpo em queda livre e r é a distância entre a Terra e o corpo. Mas pela segunda lei de Newton, pode-se escrever:

(2)

Assim, a aceleração que o corpo sofre é dada por:

(3)

Mas já era fato, desde Galileu, que a aceleração da gravidade é a mesma para todos os corpos. Experimentos realizados em 1971 por Braginsky e Panov mostraram que a massa inercial é equivalente a massa gravitacional, com precisão de 10^-12 (NUSSENZVEIG, 2002).

O Princípio de Mach: O espaço e o tempo não são absolutos 

Outro pilar da Teoria Geral da Relatividade é o princípio de Mach. Na visão newtoniana, espaço é absoluto, permanecendo sempre o mesmo sem ter relação com qualquer objeto externo. Sendo que os movimentos absolutos se distinguem dos movimentos relativos pelos efeitos de força inercial. Mas Mach contesta essa visão absolutista, dizendo que só existe movimento relativo, que não importa se é a terra que gira entorno de seu eixo, ou se está parada enquanto as estrelas fixas giram ao seu redor.

Para melhor entender isso, consideraremos o experimento do balde, ilustrado na figura abaixo, que foi proposto por Newton.

Os passos do experimento são os seguintes:

1. Inicialmente, um balde com água é suspenso por uma corda que sofre uma torção.

2. Deixa-se que todo o sistema fique em repouso. Então, solta-se o balde e o mesmo começa a girar. Porém, a água que está dentro continua em repouso e sua superfície permanece plana.

3. Devido a efeitos de fricção, a rotação do balde é transmitida para a água. Então, devido à força centrífuga, as moléculas do centro são empurradas para fora e a superfície da água se torna côncava, assumindo uma forma parabólica.

4. Eventualmente o balde irá parar, mas a água ainda permanecerá girando por um tempo, sendo que sua superfície irá continuar côncava.

5. Finalmente a água irá retornar ao repouso e sua superfície irá ficar plana.

Para Newton, a curvatura que surge na superfície da água, na fase dois e três do experimento, aparece devido a efeitos centrífugos causados pela rotação da água em relação ao espaço absoluto. Note que a curvatura da água não está diretamente relacionada a considerações locais, pois mesmo quando o balde para de girar, a água irá continuar girando e sua superfície será côncava.

Mas para Mach, a visão é outra. Para ele, não existe o conceito de movimento, mas sim o de movimento relativo. Por exemplo, para um corpo que esteja em um universo vazio não se pode dizer que o mesmo está em movimento, pois como não existe mais nada, o movimento do corpo não pode ser referenciado. Porém, para um universo preenchido, existe a interação com toda a matéria, via força gravitacional, que é a fonte dos efeitos inerciais. Tal como o que provoca a curvatura da superfície da água em rotação, mesmo quando o balde para de se mover. Em nosso universo, o grosso de matéria está nas chamadas estrelas fixas. Então, na visão machiana, um referencial inercial é um referencial que está em algum estado privilegiado de movimento, com relação ao movimento médio das estrelas fixas. Logo, são as estrelas fixas, através de sua massa, distribuição e movimento, que determinam o referencial inercial local.

Sendo mais direto, o que o princípio de Mach diz é: a distribuição de matéria no universo é quem determina a geometria, e que um corpo em um universo vazio não possui propriedades inerciais. Logo, a gravitação é a resposta que o espaço fornece à presença de matéria e energia contida no mesmo no mesmo.

Uma única entidade: Espaço-Tempo

A inclusão do tempo ao espaço foi primeiramente apresentada por Minkowski, em 1908. Em seu trabalho, o conceito de espaço e tempo foi apresentado como sendo uma entidade única, sendo constituído por três dimensões espaciais e uma temporal. Isso ampliou o trabalho de Einstein sobre a teoria da relatividade restrita.

Além desses dois princípios (o de Mach e da Equivalência), a Teoria Geral da Relatividade conta com mais três outros princípios, que dizem o seguinte: Principio da covariância - todo observador é equivalente; Principio de acoplamento gravitacional mínimo – Em coordenadas geodésicas locais, as equações de movimento são as da Relatividade Especial; Princípio da correspondência – Uma nova teoria precisa ser consistente com uma dada teoria anterior, dentro dos seus limites de validade.

Esse material também pode ser visualizado em :http://docs.google.com/View?id=dgtpbnvj_10fqwcczc4



Gravidade, dominando em grande escala: de Eduardo S. Pereira é licenciado sob uma Licença Creative Commons Atribuição-Uso não-comercial-Compartilhamento pela mesma licença 3.0 Brasil.